Đề bài toán cho dữ liệu của 3 cạnh và hãy tính diện tich tam giác công thức tính như thế nào? Hãy xem đầy đủ cách tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh ở bài viết sau đây của https://svnckh.edu.vn nhé.
Công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh.
Dữ liệu đề bài cho 3 cạnh của tam giác bắt tính diện tích tam giác các bạn áp dụng ngay công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh như sau:
S = √p x (p – a) x (p – b) x ( p – c)
- Gọi S là diện tích tam giác
- a, b và c là độ dài 3 cạnh tam giác
- p là chu vi của nửa tam giác.
Công thức Heron là công thức toán học mang tên nhà toán học Heron của Alexandria. Công thức này được tìm thấy trong cuốn sách của ông mang tên Metrica, được viết vào khoảng năm 60 sau công nguyên.
Công thức tính diện tích tam giác thường
S = (a x h) / 2
Trong đó:
+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)
+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác)
Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h
Công thức tính diện tích tam giác vuông:
S = (a x b)/ 2
Trong đó: a, b: độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a
Công thức tính diện tích tam giác cân
S = (a x h)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Công thức tính diện tích tam giác đều
S = (a x h)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Công thức tính chu vi tam giác
Chu vi tam giác: C = a + b + c
Trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài 3 cạnh của tam giác.
Các loại tam giác trong toán học
Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.
Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.
Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60º
Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90º (là góc vuông).
Tam giác tù: là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90º (một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90º (một góc nhọn).
Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90º (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90º (sáu góc tù).
Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.
Ví dụ tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh.
Hãy tính diện tích tam giác abc khi biết chu vi của nửa tam giác p = 6 và các cạnh lần lượt a = 5 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
Lời giải:
Áp dụng công thức Heron là Sabc = √p x (p – a) x (p – b) x ( p – c)
Sabc = √6 x (6 – 5) x (6 – 4) x ( 6 – 3)
Sabc = √6 x 6 = √36 = 6 cm²
Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.
Lời giải
Theo dữ liệu đề bài ta có độ dài 3 cạnh để áp dụng công thức Heron ta tìm nửa chu vi như sau:
Xem thêm: https://svnckh.edu.vn/dien-tich-s-tam-giac-deu-vuong-can-lop-5-cong-thuc-cach-tinh/
