Chào mừng các bạn đến với THPT CHUYÊN LAM SƠN hôm nay chúng tôi xin gửi đến các bạn các dạng bài tập về Sin cos tan lớp 9 mong sao sẽ giúp các bạn hiểu hơn về nó và dựa vào các bài tập mẫu để có thể giải toán các bài tương tự.
Nói lại chút về sin cos tan lớp 9
Khi nhắc đến Sin cos tan các bạn sẽ nghĩ đến tỷ số lượng giác của góc nhọn và nó có dạng như sau:
1. Định nghĩa
2. Định lí
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
3. Một số hệ thức cơ bản
4. So sánh các tỉ số lượng giác
a) Cho α,β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì
* sinα < sinβ; tanα < tanβ
*cosα > cosβ; cotα > cotβ
b) sinα < tanα; cosα < cotα
=> Các bạn cần phải xem thêm công thức lượng giác để có đầy đủ thông tin kiến thức.
Giải Bài Tập Toán Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
1. Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 độ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34 độ.
Tam giác ABC vuông tại A có góc C = 34 độ.
Khi đó:
Sin 34 = Sin C = AB/ CB
Cos 34 = Cos C = AC/ CB
Tan 34 = Tan C = AB/ AC
Cotg 34 = Cot C = AC/ AB
2. Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dm
Theo định lí Pitago, ta có:
Vậy:
SinB = AC/ AB = 9/ 15 = 3/ 5
CosB = BC/ AB = 12/ 15 = 4/ 5
TanB = AC/ BC = 9/ 12 = 3/ 4
CotB = BC/ AC = 12/ 9 = 4/ 3
Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:
SinA = CosB = 4/ 5
CosA = SinB = 3/ 5
TanA = CotB = 4/ 3
CotA = TanB = 3/4
3. Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ: sin60 độ, cos75 độ, sin52 độ 30′, cotg82 độ, tg80 độ.
(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)
Vì 60 độ + 30 độ = 90 độ nên sin60 độ = cos30 độ
Vì 75 độ + 15 độ = 90 độ nên cos75 độ = sin15 độ
Vì 52 độ 30′ + 37 độ 30′ = 90 độ nên sin 52 độ 30’= cos37 độ 30′
Vì 82 độ + 8 độ = 90 độ nên cotg82 độ = tg8 độ
Vì 80 độ + 10 độ = 90 độ nên tg80 độ = cotg10 độ
